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第四十九章 四捨五入他也听懂了看隨机掉落的更新（第1页）

讲台上，韩川看了一眼这个举手提问的博士生。

不得不说，他提出的问题可谓是直击要害，精准戳中了frenet標架最核心的硬性短板。

在標准的微分几何教材中，frenet標架（由切向量t、主法向量n、副法向量b构成）的建立，其核心前提是曲线的曲率k（s）amp;gt;0。

这个定义在数学上要求分母k（s）不能为零。如果曲率为零（k（s）=0），则t（s）为零向量，主法向量n的方向就无法唯一確定。

经典的frenet-serret公式也因此在该点失效。

这很显然是一个极其经典且考验解题思路的问题，提问角度刁钻且专业。

不过对现在的他来说，这並不算什么！

“这个问题问得好！”

讲台上，对视上这个博士生的目光，韩川的嘴角扬起一个微不可察的弧度。

“严格来说，frenet標架確实要求曲线是c2连续且曲率大於零的。函数列本身並不满足这些条件。”

“但控制列框架需要的是frenet標架的思想，不是它的具体定义。”

说著，他从讲桌上拿起一只粉笔，下意识地就掰掉了一小节后在黑板上画了一个简单的分解示意，紧接著继续解释道。

“把函数列的收敛误差，看作一个向量。这个向量在函数空间的不同方向上，有不同的衰减速率。”

“而所谓『控制列，就是把这个向量分解到几个独立的正交方向上，然后用不同的控制函数分別去压制。”

“这种分解，在泛函分析里有一个更严格的工具·hahn-banach定理的对偶基。”

说著，韩川翻到下一页ppt，幕布上赫然是一行加粗的定理引用和对应的推导过程。

台下，穿格子衫的博士生盯著幕布上那行推导看了好几秒，嘴唇微微翕动，像是在默默验算。

韩川没在意，继续往下讲。

从自反banach空间的充要条件，到非自反banach空间的推广，再到banach-alaoglu定理的弱紧性收紧，到可分空间上的对偶基构造。。。。

ppt上的图片和公式一页页地翻过去，但站在台上的韩川却並没有去看。

那些定理、引理、推导路径，就像刻在他脑子里一样，张口即来。

报告刚开始的时候，台下不少人还带著审视和怀疑的目光，尤其是那些博士生和研究生，在听李庆国教授讲韩川事跡的时候，很多人心底都藏著浓浓的不服与审视。

哪怕有校园网的新闻背书，一个大一的本科生过来讲课，心里总归是不太服气的。

甚至不少人心里认为韩川可能只是运气好，或者是他的老师在论文方面出了大力气，这才有一篇sci顶刊。

但隨著时间的推移，台下所有人都收起了这份怀疑与审视，取而代之的是满满的震撼，以及发自內心的敬佩。

数学这东西，行就是行，不行就是不行。

数学领域之所以崇拜天才，就源於这门学科最底层的属性与人类认知极限之间的剧烈碰撞。

在自然科学中，理论需要实验验证，而实验设备可能出错或过时。

但在数学里，证明就是唯一的裁判！

一个证明要么对，要么错，它不依赖任何权威或外部现实。

在工程或医学领域，万人协作可以推动进步。

但在数学领域，解决重大猜想往往只取决於一个人的灵光一现。

比如著名的费马大定理，1637提出后，往后350年里无数数学家铺路，但最终那个『临门一脚才由怀尔斯在1994年独自完成。

这种高度的个人英雄主义色彩，使得公眾和学界都倾向於將成功归因於个体的超凡天赋，而非集体的积累。

很显然，对於討论班上的这些学子来说，此刻站在讲台上的那个少年，就是这类顶尖的天才。”

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